Риа хочет вписать числа в клетки на рисунке так, чтобы каждое число было равно сумме двух своих соседей. Два числа уже вписаны. Какое число будет в закрашенной клетке? (А) 7; (Б) 10; (В) 13; (Г) -13; (Д) -3
Обязательно с фотографией решения
Обязательно с фотографией решения
Answers & Comments
Verified answer
Пусть в клетке снизу от числа 10 записано число х. Тогда двигаемся вправо от клетки 10:во второй клетке: 10-х
в третьей клетке: (10-х)-10=-х
в четвертой клетке: -х-(10-х)=-10
в пятой клетке: -10-(-х)=х-10
в шестой клетке: х-10-(-10)=х
Но в шестой клетке стоит число 3. Значит х=3.
Значит в клетках со вторую по пятую были записаны числа: 7, -3, -10, -7.
Обратим внимание, что в клетке снизу от числа 10 также записано число х. Образуется некий цикл из 6 чисел, который можно продолжить по кругу (картинка) и понять, что в закрашенной ячейке находится число 7.
Ответ: 7