рис 21 найти

ChiStS

Найти ∠ABC.

Заметим, что ΔАВС равнобедренный. Это значит, что углы при основании равно, а именно:

∠ВАС = ∠ВСА = 42°

Так как сумма внутренних углов треугольника всегда 180° найдем ∠АВС:

∠АВС = 180° - 2 * 42° = 96°

Ответ: 96°

12 votes Thanks 19

Alyssa08

Ответ:

$96^{\circ}$

Объяснение:

Так как $AB = BC$ , по рисунку ⇒ $\triangle ABC$ - равнобедренный.

$\Rightarrow \angle DAB = \angle DCB = 42^{\circ}$ .

Так как $AD = DC$ , по рисунку ⇒ $BD$ - медиана $\triangle ABC$ .

Медиана, проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и высотой.

⇒ $BD$ - высота, медиана, биссектриса.

$\angle BDC = \angle BDA = 90^{\circ}$ , так как $BD$ - высота.

⇒ $\triangle BDC, \triangle BDA$ - прямоугольные.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^{\circ}$ .

$\Rightarrow \angle ABD = \angle CBD = 90^{\circ} - \angle DCB = 90^{\circ} - \angle DAB = 90^{\circ} - 42^{\circ} = 48^{\circ}$

$\Rightarrow \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 48^{\circ} + 48^{\circ} = 96^{\circ}$ .

8 votes Thanks 11