Різниця основ рівнобічної трапеції дорівнює 14 см, а діагональ є бісектрисою тупого кута. Обчисліть площу трапеції, якщо її периметр дорівнює 86 см.
Желательно полное решение, а не просто ответ!!!
Желательно полное решение, а не просто ответ!!!
Answers & Comments
Находим боковые стороны.Для этого соединим вершины А иС.Полученный ΔАСД-равнобедренный,так какАС-биссектриссауглаС,уголВСА=углуАСД,
уголВСА=углуСАД(углы при двух параллельных и секущей) . АД=СД=в
Находим стороны трапеции:
Р=а+в+в+в=в-14+в+в+в=4в-14; в=(Р+14)/4=100/4=25(см); а=25-14=9(см)
Находим высоту трапеции:из точкиС опускаем перпендикулярСМ на основаниеАД.
МД=(в-а)/2=(25-9)/2=8(см).
По теоремеПифагора:СМ²=СД²-МД²;СМ=√25²-8²=√561=23,68(см).
S=(9+25)/2*23.68=402.56(см²)
Ответ:площадь трапецииравна402,68см²