Робот находится в левом верхнем углу квадрата 6×6, три клетки которого “заминированы”.
За один шаг робот может сместиться из текущей клетки в клетку справа от нее или в клетку снизу от нее. Сколько существует безопасных (не содержащих “заминированных” клеток) маршрутов для робота, приводящих его в правый нижний угол квадрата?
Например, если бы робот стоял в верхнем левом углу квадрата 3×3, центральная клетка которого “заминирована”, то таких маршрутов было бы 2.
За один шаг робот может сместиться из текущей клетки в клетку справа от нее или в клетку снизу от нее. Сколько существует безопасных (не содержащих “заминированных” клеток) маршрутов для робота, приводящих его в правый нижний угол квадрата?
Например, если бы робот стоял в верхнем левом углу квадрата 3×3, центральная клетка которого “заминирована”, то таких маршрутов было бы 2.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Заметим, что число путей, которые ведут из данной клетки в конечную, равно сумме числа путей, ведущих из клетки снизу, и числа путей, ведущих из клетки справа (например, если из нижней клетки ведут 63 пути, а из правой - 35 путей, то всего из данной клетки ведут 63 + 35 = 98 путей). Заполняем табличку, и получаем, что из верхнего левого угла в нижний правый ведут 98 путей.