Рома написал на доске два числа, третьим числом он написал сумму первых двух,
четвертым числом – сумму второго и третьего, и т.д. Чему будет равна сумма первых шести
чисел данной последовательности, если пятое число в ней равно 18?
А.48
Б.50
В.52
г.54
четвертым числом – сумму второго и третьего, и т.д. Чему будет равна сумма первых шести
чисел данной последовательности, если пятое число в ней равно 18?
А.48
Б.50
В.52
г.54
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим первые два числа x и y, тогда следующие числа:
x; y; x+y; x+2y; 2x+3y; 3x+5y
По условию пятое число
2x + 3y = 18
2x = 18 - 3y = 3(6 - y)
Так как числа 2 и 3 взаимно простые, то ясно, что x = 3; 6 - y = 2; y = 4.
Тогда сумма первых 6 чисел:
S(6) = x + y + (x+y) + (x+2y) + (2x+3y) + (3x+5y) = 8x + 12y = 8*3 + 12*4 = 72