Точку пересечения диагоналей назовем О.

Вспомним свойство диагоналей ромба:

"Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам"

Рассмотрим треугольник ВСО.

Нужно найти ВС. Так как угол BOC равен 90 градусам(из свойства диагоналей ромба), можно воспользоваться теоремой Пифагора.

BC2=BO2+CO2

Нет значения ВО и СО, но в точке О диагональ BD и AC делятся пополам, поэтому:

BO=OD=8:2=4см

AO=OC=6:2=3см

Подставим значения.

BC2=16+9=25

BC=5см

Ответ: 5см