Рост взрослых мужчин является случайной величиной распределенной по нормальному закону Пусть математическое ожидание ее равно 170 см а
дисперсия 36. Вычислить вероятность того что хотя бы один из четырех наудачу выбранных мужчин будет иметь рост от 168 до 180
дисперсия 36. Вычислить вероятность того что хотя бы один из четырех наудачу выбранных мужчин будет иметь рост от 168 до 180
Answers & Comments
Verified answer
Для нормального распределения случайной величины вероятность попасть в интервал (168; 180) определяется по формуле:P=Ф((b-mₓ)/σˣ)-Ф((a-mₓ)/σₓ),
где σₓ - среднее квадратическое отклонение, равное √D (дисперсия)
P=Ф((180-170)/√36)-Ф((168-170)/√36)=Ф(5/3)+Ф(1/3)=
По таблице значений интегральной функции Лапласа находим Ф(1,67) и Ф(0,33)
=0,4525+0,1293=0,5818