Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -6, второе на 5:
-30х + 42у = -6
30х - 25у = 40
Сложить уравнения:
-30х + 30х + 42у - 25у = -6 + 40
17у = 34
у = 34/17
у = 2;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений и вычислить х:
5х - 7у = 1
5х = 1 + 7у
5х = 1 + 7*2
5х = 15
х = 3.
Решение системы уравнений (3; 2).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
Answers & Comments
42-35y=56
17=51
X=3
5*3-7y=1
15-7y=1
7y=15-1
7y=14
Y=14/7
Y=2
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений способом сложения.
5х - 7у = 1
6х - 5у = 8
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -6, второе на 5:
-30х + 42у = -6
30х - 25у = 40
Сложить уравнения:
-30х + 30х + 42у - 25у = -6 + 40
17у = 34
у = 34/17
у = 2;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений и вычислить х:
5х - 7у = 1
5х = 1 + 7у
5х = 1 + 7*2
5х = 15
х = 3.
Решение системы уравнений (3; 2).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.