Розв’яжіть нерівність ( а + 3 ) х < 0 для всіх значень параметра а.. Created by mazurokjuliya30. algebra-ru

Розв’яжіть нерівність ( а + 3 ) х < 0 для всіх значень параметра а...

August 2022 1 6 Report

Розв’яжіть нерівність ( а + 3 ) х < 0 для всіх значень параметра а.

$( a + 3 ) x < 0$

Если $a+3=0$ , то есть $a=-3$ , то неравенство принимает вид:

$0\cdot x < 0$

$0< 0$

Полученное неравенство неверно. Значит, при $a=-3$ : $x\in\varnothing$ .

Если $a+3>0$ , то есть $a>-3$ , то обе части неравенства можно разделить на положительное число, сохраняя знак неравенства:

$x$

Если $a+3$ , то есть $a$ , то обе части неравенства можно разделить на отрицательное число, изменив знак неравенства на противоположный:

$x>\dfrac{0}{a+3}$

$x>0$

Ответ:

при $a$ : $x\in(0;\ +\infty)$

при $a=-3$ : $x\in\varnothing$

при $a>-3$ : $x\in(-\infty;\ 0)$