Розв'яжіть нерівність. Created by Ymnik547. matematika-ru

Ответ:x€(-oo;-1]U[3;+oo)Пошаговое объяснение:- показательное квадратное неравенство, замена переменной:метод интервалов:1).2).+++++[1/8]------[2]++++>t3).обратная замена:1).простейшие показательные неравенство, основание степени а=1/2, 0<(1/2)<1, => знак неравенства меняем2).х€(-oo;-1]U[3;+oo)знак € читать "принадлежит"

Розв'яжіть нерівність...

Ymnik547 @Ymnik547

July 2022 1 2 Report

Розв'яжіть нерівність

Answers & Comments

kirichekov

Verified answer

Ответ:

x€(-oo;-1]U[3;+oo)

Пошаговое объяснение:

${0.5}^{2x - 3} - 17 \times {0.5}^{x} + 2 \geqslant 0$

${0.5}^{2x - 3} = \frac{ {0.5}^{2x} }{ {05}^{3} } = \frac{ {0.5}^{2x} }{0.125} = {0.5}^{2x} \times \frac{1}{0.125} = 8 \times {0.5}^{2x} = 8 \times {( {0.5}^{x})}^{2}$

$8 \times {({0.5}^{x})}^{2} - 17 \times {0.5}^{x} + 2 \geqslant 0$

- показательное квадратное неравенство, замена переменной:

${0.5}^{x} = t \\ t > 0$

$8 {t}^{2} - 17t + 2 \geqslant 0$

метод интервалов:

1).

$8 {t}^{2} - 17t + 2 = 0 \\ t_{1} = \frac{1}{8} \\ t_{2} = 2$

2).

+++++[1/8]------[2]++++>t

3).

$t \leqslant \frac{1}{8} \\ t \geqslant 2$

обратная замена:

1).

$t \leqslant \frac{1}{8} \\ {0.5}^{x} \leqslant \frac{1}{8} \\ {( \frac{1}{2})}^{x} \leqslant \frac{1}{8} \\ {( \frac{1}{2}) }^{x} \leqslant {( \frac{1}{2} )}^{3}$

простейшие показательные неравенство, основание степени а=1/2, 0<(1/2)<1, => знак неравенства меняем

$x \geqslant 3$

2).

$t \geqslant 2 \\ {0.5}^{x} \geqslant 2 \\ {( \frac{1}{2})}^{x} \geqslant {( \frac{1}{2}) }^{ - 1} \\ x \leqslant - 1$

х€(-oo;-1]U[3;+oo)

знак € читать "принадлежит"

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

6e78c9252b2db9fdeb23aaf4cefa7566

8732c5b2bfdd9b6335f4bca8ec972a9b

srochno vikonajte zavdannya na foto

srochno dayu maks ballov viznachte masu osadu yakij utvoritsya pid chas zliva

plosha osnovi pravilnoyi chotirikutnoyi prizmi dorivnyuye 144sm2 a visota 14 sm znaj

vikonajte zavdannya dayu 100 balov

vikonajte zavdyannya na foto dayu 50 ballov

zamist zirochki zapishit takij mnogochlenshob utvorilasya totozhnist

srochno vikonajte zavdannya

29?...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social