Ответ :

x₁ = -1/3  y₁ = -5/3

x₂ = 1   y₂ = 1

Объяснение :

{ 2x - y = 1

{ x² + 2xy + y² = 4

{ 2x - y = 1           ⇔        y = 2x - 1

{ (x + y)² = 4

(x + 2x - 1)² = 4

(3x - 1)² = 4  (Решаем выделением полного квадрата)

Находим первую пару x и y :

3x - 1 = -2

3x = -1

x₁ = -1/3

2x - y = 1

2× (-1/3) - y  = 1

-2/3  -  y  =  1

-y = 5/3

y₁ = -5/3

Находим вторую пару x и y :

3x - 1 = 2

3x = 3

x₂ = 1

2x - y = 1

2×1 - y = 1

2 - y = 1

-y = -1

y₂ = 1