RR1, если длины сторон исходного треугольника равны 4, 8 и 10...

October 2021 1 13 Report

Пусть P, Q и R — точки пересечения биссектрис углов треугольника ABC со сторонами BC, CA и AB соответственно. Прямая, проходящая через точку P параллельно AB, пересекает сторону CA в точке P1. Аналогично определяются точки Q1 и R1. Найдите сумму 1/PP1+1/QQ1+1/RR1, если длины сторон исходного треугольника равны 4, 8 и 10.

Answers & Comments

AliyBogus01 Бисектрисса треугольника делит противоположную сторону треугольника в таком отношении, в котором делятся оставшиеся стороны, т.е. BP/PC=AB/AC=4/10. Т.к. PP1 || AC, то угол CPP1=углу CBA и угол CP1P=углу CAB (соответственные углы). Отсюда следует, что треугольник CPP1 подобен треугольнику CBA с коэффициентом подобия 10/10+4=10/14. Отсюда следует, что PP1=4*10/14=40/14. Аналогично QQ1=8*1/3=8/3. RR1=10*8/18=80/18. Отсюда следует, что 1/QQ1+1/PP1+1/RR1=14/40+3/8+18/80=28/80+30/80+18/80=76/80.

8 votes Thanks 2

Answers & Comments

2x umnozhit na x0c1a6a37fc54e5eee5ef196c58c1892b 29271

ya peshu mame na den rozhdenya pesnyu ya poet no u menya tvorchiskij krizis pomagite pr

kakoe kolichestvo teploty vydelitsya za 2 chasa v provolochnoj spirali izgotovlenn

kto pravil drevnerusyu s ryurika do yaroslava mudrogo

pliz sostavte doklad na temu tvyordaya voda

najdite p3q3 esli izvestno chto pq5 i pqp2qpq224 pri neobhodimosti okru

dima vypisal 7 posledovatelnyh chetnyh naturalnyh chisel okazalos chto samoe b58e115b0b962091daf6e250813dcd19c 73432

pliz pomagite sostavit krosfort na temu gidrosfera prosto napeshite voprosy i ot

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social