Допустим что R(x) это остаток при делении x^100 на (x-1)^2. Найдите R(2). Варианты ответа:
1) 101
2)103
3)105
4)107
5)109
Пожалуйста, объясняйте каждый ход решения максимально подробно.
1) 101
2)103
3)105
4)107
5)109
Пожалуйста, объясняйте каждый ход решения максимально подробно.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
101
Объяснение:
x¹⁰⁰=x¹⁰⁰-1+1=(x-1)(x⁹⁹+x⁹⁸+...+x+1)+1=(x-1)(x⁹⁹-1+x⁹⁸-1+...+x-1+100)+1=
=(x-1)[(x-1)f₉₉+(x-1)f₉₈+...+(x-1)f₁+100)+1=(x-1)²(f₉₉+f₉₈+...+f₁)+100(x-1)+1=
=(x-1)²F(x)+100x-99
R(x)=100x-99
R(2)=101