Какую мощность P можно передать потребителю по медным проводам (ρ=0.0171 Oм • мм²/м) площадью поперечного сечения S = 15 мм 2 , имеющим общую длину l = 2,0 км, если напряжение на зажимах генератора U = 230 B, а допустимые потери напряжения в проводах не должны превышать k = 5 %?
Ответ привести в цифрах ..... (кВт)
Answers & Comments
Ответ: 1,1кВт
Объяснение:
Дано:
ρ=0,0171 Oм*мм²/м
S=15мм²
l=2км=2000м
U=230В
k = 5 %
--------------
Р-?
Р=U1*I, где:
U1-напряжение у потребителя;
I-сила тока.
По закону Ома сила тока равна:
I=ΔU/R, где:
ΔU-падение напряжения в проводах;
R-cопротивление проводов.
ΔU=kU, где:
k- допустимый коэффициент падения напряжения в проводах;
U-напряжение на зажимах генератора.
R=ρ*l/S, где:
ρ-удельное сопротивление проводов;
l-длина проводов;
S-площадь поперечного сечения провода.
Отсюда:
I=k*U*S/(ρ*l)
Тогда:
Р=k*U*S*U1/(ρ*l)
U1=U-ΔU=U-kU=U*(1-k)
Подставим значение U1 в формулу мощности и получим:
Р=k*(1-k)*U²*S/(ρ*l)=0,05*(1-0,05)*230²*15/(0,0171*2000)=1102Вт=1,1кВт