С-30
Лана функция f(x) = - x^2+4.
а) Составьте уравнение касательной к графику данной функ-
сии в точке его с абсциссой х0 = -2.
б) Выполните рисунок,
а) Вычислите площадь треугольника, ограниченного отрезка-
ки касательной и осей Координат.
Лана функция f(x) = - x^2+4.
а) Составьте уравнение касательной к графику данной функ-
сии в точке его с абсциссой х0 = -2.
б) Выполните рисунок,
а) Вычислите площадь треугольника, ограниченного отрезка-
ки касательной и осей Координат.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Дано: F(x)= -x²+4 - функция, Хо = -2.
Найти: Уравнение касательной.
Решение.
Пункт а)
Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .
Находим первую производную - k - наклон касательной.
F'(x) = -2*x.
Вычисляем в точке Хо = -2.
F'(-2) = 4 - производная и F(-2) = 0 - функция.
Записываем уравнения прямой.
Y = 4*(x - (-2)) + (0) = 4*x + 8 - касательная - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
Пункт б)
а = 8 ед. - катет по оси ОУ
b = |-2| = 2 ед. - катет по оси ОХ.
Площадь треугольника по формуле:
S = a*b/2 = 8*2/2 = 8 ед.² - площадь - ответ.