В соревнованиях по плаванию на дистанции 120 метров участвуют три пловца. Скорость первого из них на 1 м/с больше скорости второго, а скорость второго пловца равна полусумме скоростей первого и третьего. Определить скорость третьего пловца, если известно, что первый пловец проплыл дистанцию на 3 секунды быстрее третьего, и их скорости выражаются целым числом метров в секунду.
Answers & Comments
Verified answer
Х - скорость первого
тогда:
Х - 1 скорость второго
Х - 2 скорость третьего {так как (X-1) = 1/2 * (X + X -2) }
120/Х - время первого
120/(Х-2) время третьего
Уравнение по времени:
120(x-2) - 120x = 3x(x-2) {x <> 0, x <> 2}
120x - 240 -120x = 3x^2 - 6x
3x^2 - 6x + 240 = 0
x^2 - 2x + 80 = 0
x1 = - 9
x2 = 10
x - 2 = 10 - 2 = 8
Ответ: скорость третьего 8 м/с