Ответ:

t = 2.5 c

Объяснение:

Дано.

v₀ = 20 м/с

Δt = 1 c

g = 10 м/с²

t - ? - время, по прошествии которого произойдёт встреча

Решение.

1-е тело достигнет максимальной высоты подъёма h, а 2-е тело ещё будет находиться в полёте.

Найдём максимальную высоту h = v₀² : 2g = 20² : 20 = 20 (м)

Уравнение движения 1-го тела

h₁ = v₀t - 0.5gt²

Время достижения максимальной высоты равно

h₁ = h = 20 м

Найдём из уравнения движения 1-го тела, подставив в него исходные данные, время  t₁ достижения 1-м телом максимальной высоты

20 = 20t₁ - 5t₁²

Получим квадратное уравнение

t₁² - 4t₁ + 4 -0

(t₁ - 2)² = 0

t₁ = 2 (c)

Уравнение движения второго тела

h₂ = v₀(t - Δt) - 0.5g(t - Δt)²

Найдём, на какой высоте будет находиться 2-е тело, в момент, когда 1-е тело достигнет максимальной высоты

h₂ = 20(2 - 1) - 5(2- 1)² = 20 - 5 = 15 (м)

Скорость тела 2 при достижении высоты h₂ = 15 м равна

v₀₂ = v₀ - g (t₁ - Δt) = 20 - 10(2 - 1) = 10 (м/с)                                                    

Рассмотрим 2-й этап движения.

Телам до встречи осталось пройти расстояние

s = h₁ - h₂ = 20 м - 15 м = 5 м

Начнём отсчитывать время τ от момента начала падения 1-го тела с высоты h₁ = 20 м. Падая без начальной скорости, 1-е тело пройдёт до встречи расстояние

s₁ = 0,5gτ²

s₁ = 5τ²

Тело 2, двигаясь вверх, за это же время τ пройдёт расстояние

s₂ =  v₀₂τ - 0.5gτ²                                              

s₂ = 10τ - 5τ²                                                        

Сумма этих расстояний равна

s₁ + s₂ = s = 5 м

5τ² + 10τ - 5τ² = 5

10τ = 5    

4τ = 2

τ = 0,5 (с)

Время после  первого броска

t = t₁ + τ = 2 + 0.5 = 2.5 (c)