Тело массой m1 движется со скоростью 3 м / с и догоняет второе тело массой m2, движущегося со скоростью 1 м / с. Каким должно быть соотношение между массами тел m1: m2 чтобы при упругого удара первое тело остановилось? Тела движутся по одной прямой.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Масса первого тела в 3 раза меньше массы второго тела.
Объяснение:
Дано:
m₁
V₁ = 3 м/с
m₂
V₂ = 1 м/с
V₁' = 0
_________
m₁/m₂ - ?
Из закона сохранения импульса следует, что:
V₁' = (V₁·(m₁-m₂) + 2·m₂·V₂) / (m₁+m₂)
По условию:
V₁' = 0
Тогда:
(V₁·(m₁-m₂) + 2·m₂·V₂) / (m₁+m₂) = 0
V₁·(m₁-m₂) + 2·m₂·V₂ = 0
Подставим значения скоростей:
3·(m₁-m₂) + 2·m₂·1 = 0
3·m₁ - 3·m₂ + 2·m₂ = 0
3·m₁ - m₂ = 0
3·m₁ = m₂
m₁ = m₂ / 3