С какой высоты упало тело, если в предпоследнюю секунду падения оно прошло 70м?
Answers & Comments
LicyaПуть, пройденный за предпоследнюю секунду, равен разности между путем, пройденным за все время, путем, пройденным за последнюю секунду и путем, пройденным до этого S(за последнюю секунду)=at²/2-a(t-1)²/2 S(за предпоследнюю секунду)=at²/2-(at²/2-a(t-1)²/2)-a(t-2)²/2. Раскрывая скобки: at²/2-at²/2+a(t-1)²/2-a(t-2)²/2=a(t-1)²/2-a(t-2)²/2. S(за предпоследнюю секунду)=a(t-1)²/2-a(t-2)²/2=(а(t²-2t+1)-a(t²-4t+4))/2 2S(за предпоследнюю секунду)=а(t²-2t+1-t²+4t-4) 2S(за предпоследнюю секунду)=a(2t-3) Подставляем числа: 70*2=10*(2t-3) 14=2t-3 2t=17 t=8,5 с Теперь подставляем значение в формулу: S=at²/2 S=10*8,5²/2 S=8,5²*5 S=361,25 м Ответ: S=361,25 м
Answers & Comments
S(за последнюю секунду)=at²/2-a(t-1)²/2
S(за предпоследнюю секунду)=at²/2-(at²/2-a(t-1)²/2)-a(t-2)²/2.
Раскрывая скобки:
at²/2-at²/2+a(t-1)²/2-a(t-2)²/2=a(t-1)²/2-a(t-2)²/2.
S(за предпоследнюю секунду)=a(t-1)²/2-a(t-2)²/2=(а(t²-2t+1)-a(t²-4t+4))/2
2S(за предпоследнюю секунду)=а(t²-2t+1-t²+4t-4)
2S(за предпоследнюю секунду)=a(2t-3)
Подставляем числа:
70*2=10*(2t-3)
14=2t-3
2t=17
t=8,5 с
Теперь подставляем значение в формулу:
S=at²/2
S=10*8,5²/2
S=8,5²*5
S=361,25 м
Ответ: S=361,25 м