катер массой m=300 кг движется с начальной скоростью V0=6 м/с. считая, что сила сопротивления воды пропорциональна скорости F=-kV, где k =10 кг/с - коэффициент сопротивления. Определить скорость катера через дельта t =12с после начала движения.. Created by girloksana5013. fizika-ru

с - коэффициент сопротивления. Определить скорость катера через дельта t =12с по...

AleXLeon По второму закону Ньютона, m*a=m*dv/dt=F=-k*v, или m*dv/dt=-10*v,
dv/dt=-10/300*v, dv/v=-10/300*dt, ∫dv/v=-10/300*∫dt, ln(v)=-10*t/300+C,
v(t)=e^(-10*t/300+C). При t=0 получаем уравнение 6=e^C, откуда C= ln(6).
Тогда v(t)=6^(ln (6))*e^(-10*t/300)=6*e(-10*t/300) м/с. При t=12 c
v(12)= 6*e^(-120/300)=6*e^(-2/5)≈4,02 м/с.
Ответ: ≈4,02 м/с.

3 votes Thanks 2

UmbertoVargas я удалил из-за того, что не было вычислений по конечной формуле

AleXLeon =) все теперь ясно. Но в физике главное общая формула, а уже потом и численный ответ

Vasily1975 Можно и так, но по-моему, это задача на составление и решение дифференциального уравнения.

AleXLeon vasily1975, если знаем лёгкий путь, то почему бы им не воспользоваться. Тем более через диф ур я не особо понял :)

Vasily1975 Потому что "лёгкий путь" не точен. Ускорение есть производная от скорости, а отношение приращения скорости к приращению времени есть среднее ускорение. Это во-первых. Во-вторых, насколько я знаю, в курсе математики для 11 класса есть подобные задачи на составление и решение дифференциальных уравнений.

AleXLeon Вы хотите сказать, что я взял среднее ускорение?

Vasily1975 Совершенно верно.

AleXLeon Ответ почти совпал... 4,3 м/с

Vasily1975 Это не показатель. Так можно поступать только в случае постоянного ускорения. А здесь скорость показательно убывает, и также (по модулю) будет убывать и ускорение.

Vasily1975 Потому что если v=e^(-k*t), то a=v'(t)=-k*e^(-k*t). Что и требовалось доказать. Да и расхождение в 0,28 м/с(4,3-4,02) - по-моему, не так мало.

Answers & Comments

Verified answer

sopredelit energiyu zatrachennuyu pulej na probitie plity

s a massa pervogo oskolka sostavlyaet 03 massy snaryada0280318d1e99292c01869d19c1fb6891 60574

skolko metana mozhno vmestit v ballon emkostyu 15 l pri davlenii 5 atm i temper

na krayu platformy dimetrom 16 m kotoraya vrashaetsya vokrug vertikalnoj osi pr

s a massa pervogo oskolka sostavlyaet 03 massy snaryada

pokazat chto foton izluchaemyj kosmicheskim obektom kotoryj dvizhetsya k zemle s

vychislit rabotu sovershaemuyu pri ravnouskorennom opuskanii gruza massoj 200 kg

2x 7koren kvadratnyj iz 4x220x25 pri x25

skorosti pechati dvuh printerov otnosyatsya kak 37 izvestno chto pervyj printer z

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social