Горизонтально расположенный обруч радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени задается уравнением: w = А + Bt, где А = 5 рад/с; В = 8 рад/с. Найти: а) момент силы, приложенной к обручу; б) момент импульса на третьей секунде.
Answers & Comments
Момент силы: M = r * F
Находим силу из II закона Ньютона: F = m * a
Выражаем ускорение из скорости: a = dw/dt = B
Подставляем:M = r * F = r * (m *a) = r * m * B
Момент импульса: L = r * p
Импульс p = m * v
Скорость на 3-ей секунде V = A + 3B
Подставляем: L = r * p = r * (m * v) = r * m * (A + 3B)