Легкий шар, движущийся со скоростью 10 м/с, налетает на покоящийся тяжелый шар, и между шарами происходит центральный абсолютно упругий удар. После удара шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями. Во сколько раз различаются массы шаров?
Answers & Comments
Verified answer
Запишем закон сохранения импульса и энергии:m v = M u - m u
m v² = M u² + m u²
распишем в ЗСЭ разность квадратов:
m (v + u) = M u
m (v - u)(v + u) = M u²
делим уравнения друг на друга:
v - u = u
v = 2u
вернемся к ЗСИ:
mv = 2Mv - 2mv
M/m = 1.5