Квадрат ABCD, изготовленный из тонкого ровного листа твёрдого материала, скользит по ровной поверхности. В некоторый момент времени вершина A движется по направлению к вершине B, а вершина D движется от вершины C, причём отношение их скоростей vD/vA=3. В этот же момент времени величина скорости вершины C равна 0,5 м/с. Найдите величину угловой скорости вращения квадрата в этот момент времени. Длина стороны квадрата 40 см. Ответ выразите в рад/с, округлив до десятых.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1 рад/с
Объяснение:
Несложно найти положение мгновенного центра скоростей - точки О, которая остается неподвижной, а вся пластина вращается вокруг нее с некоторой угловой скоростью.
Треугольники и подобны, таким образом
Найдем отрезок OD
см
Расстояние от мгновенного центра скоростей до точки С
см
Зная скорость точки С, несложно найти угловую скорость вращения пластины относительно точки О
рад/с.