Итак, всего есть 5 вариантов мороженого:

 пломбир с орехами;
 пломбир с бананами;

 пломбир с черникой;
 шоколадное с черникой;
 шоколадное с клубникой

Начиная понемногу убирать варианты мы прийдем к правильному ответу:

1) По условию Ирене нравится мороженое с фруктами, следовательно она не любит орехи.

2) Скорее всего, Ирене не нравится черника, т.к. черника повторяется 2 раза в двух типах разного мороженого и следовательно одно бы из них подошло, но это противоречело-бы условию.

3) Т.к. по условию её не нравится ни орехи ни черника можно сделать вывод, что скорее всего ей нравится пломбир, т.к. в одном мороженом её не нравилось само мороженое, а в другом наполнитель, и отсюда пломбир нам подходит.

4) Из пункта 2) и 3) следует,что мороженое, которое не удовлетворяет Ирену ни по самому мороженому, ни по наполнителю - шоколадное с черникой

5) Из пункта 4) можно сказать, что Ирене не нравится шоколадное мороженое.

6) Бананая начинка не подходит т.к. её нравится пломбир и в условии сказано, что её понравилось либо само мороженое, либо начинка.

Отсюда можно сделать вывод, что единственное мороженое, которое подходит по характеристика будет пломбир с клубникой

Ответ: Пломбир с клубникой