С помощью цифр 0,1,2,3 (без повторения) запишите все трёхзначные числа: а) делящиеся на 10: б) делящиеся на 2: в) делящиеся на 3:
***- трехзначное число -три цифры
А)) На 3 месте- только ноль, - 1 вариант, чтобы число делилось на 10- надо 0 Вконце числа. На 1 месте ноль быть не может 1,2,3- три варианта первой цифры На втором месте - кроме той что на первом и последнем- 2 варианта
1•3•2=6 чисел
120; 130; 210; 310; 320; 230.
Б)) делятся на 2 числа Четные- Вконце числа (0,2,4,6,8) .
1,2,3,0. На 3 месте Четные только;
если на 3 месте 0, - 1 вариант. На 1 месте- кроме 0- 3 варианта; На 2 месте- 2 оставшиеся
1•3•2= 6 чисел
Если 2 на 3 месте= 1 вариант На 1 месте- кроме 0 и той что на 3 месте= 2 варианта На 2 месте- кроме тех что на 1 и 3 месте = 2 варианта
1•2•2=4 числа
6+4=10 чисел трехзначных с 0,1,2,3 делящихся на 2;
120; 130; 102; 132; 210; 230; 302; 312; 310; 320;
В)) делящиеся на 3. Число делится на 3, если сумма цифр числа делится на 3.
1,2,3,0.
3+2+1=6; 6:3=2 делится 1+0+2=3; 2+0+1=3; 3+0+0 не подходит, повтор цифр
0,1,2 На 1 месте -1,2- два варианта На 2 месте- кроме той что на 1 месте- два варианта На 3 месте - 1 оставшаяся- 1 вариант
2•2•1=4 числа 1,2,3 На 1 месте- 1 из трёх= 3 варианта На 2 месте- кроме той что на 1 месте= 2 варианта На 3 месте- последняя- 1 вариант 3•2•1=6 чисел
Answers & Comments
Verified answer
А) 120; 130; 210; 230; 310; 320. - Делятся на 10.б) 102; 120; 130; 132; 210; 230; 302; 310; 312; 320 - Делятся на 2.
в) 102; 120; 123; 132; 201; 210; 213; 231; 312; 321 - Делятся на 3.
Verified answer
С помощью цифр 0,1,2,3 (без повторения) запишите все трёхзначные числа: а) делящиеся на 10: б) делящиеся на 2: в) делящиеся на 3:***- трехзначное число -три цифры
А))
На 3 месте- только ноль, - 1 вариант, чтобы число делилось на 10- надо 0 Вконце числа.
На 1 месте ноль быть не может
1,2,3- три варианта первой цифры
На втором месте - кроме той что на первом и последнем- 2 варианта
1•3•2=6 чисел
120; 130; 210; 310; 320; 230.
Б)) делятся на 2 числа Четные- Вконце числа (0,2,4,6,8) .
1,2,3,0.
На 3 месте Четные только;
если на 3 месте 0, - 1 вариант.
На 1 месте- кроме 0- 3 варианта;
На 2 месте- 2 оставшиеся
1•3•2= 6 чисел
Если 2 на 3 месте= 1 вариант
На 1 месте- кроме 0 и той что на 3 месте= 2 варианта
На 2 месте- кроме тех что на 1 и 3 месте = 2 варианта
1•2•2=4 числа
6+4=10 чисел трехзначных с 0,1,2,3 делящихся на 2;
120; 130; 102; 132;
210; 230; 302; 312; 310; 320;
В)) делящиеся на 3.
Число делится на 3, если сумма цифр числа делится на 3.
1,2,3,0.
3+2+1=6; 6:3=2 делится
1+0+2=3;
2+0+1=3;
3+0+0 не подходит, повтор цифр
0,1,2
На 1 месте -1,2- два варианта
На 2 месте- кроме той что на 1 месте- два варианта
На 3 месте - 1 оставшаяся- 1 вариант
2•2•1=4 числа
1,2,3
На 1 месте- 1 из трёх= 3 варианта
На 2 месте- кроме той что на 1 месте= 2 варианта
На 3 месте- последняя- 1 вариант
3•2•1=6 чисел
4+6=10 чисел
120; 102; 201; 210;
123; 132; 213; 231; 312; 321.