с помощью производной вычислите приближенно значение выражения: 27,09 в корне кубическом!!!!
Answers & Comments
dedekind
По определению производной: f'(x)=(f(x+dx)-f(x))/dx, dx->0, откуда f(x+dx)=f'(x)*dx+f(x), dx->0. Рассмотрим функцию f(x)=x^1/3, тогда f'(x)=1/3 *x^(-2/3) Если x=27, dx=0.09, то f(x)=3, f'(x)=1/3(27)^(-2/3)=1/27 А значит: f(x+dx)~f(27+0.09)=1/27*0.09+3=3 1\300~3,003333
Answers & Comments
Рассмотрим функцию f(x)=x^1/3, тогда f'(x)=1/3 *x^(-2/3)
Если x=27, dx=0.09, то f(x)=3, f'(x)=1/3(27)^(-2/3)=1/27
А значит:
f(x+dx)~f(27+0.09)=1/27*0.09+3=3 1\300~3,003333