с помощью систем уравнения решите задачу двое рабочих работая одновременно могут выполнить работу за 60 часов однако после 12 часов совместной работы первый рабочий прекратил ее выполнять и для завершения работы второму потребовалось 80 часов за какое время каждый рабочий мог бы выполнить работу делая ее отдельно
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
За 12 часов совместной работы двое рабочих выполнили 12/60 = 1/5всего задания.
Второму рабочему потребовалось 80 часов на выполнение 4/5 всего задания.
Тогда время на выполнение всего задания вторым рабочим:
t₂ = 80:4/5 = 100 (ч)
И скорость работы второго рабочего:
v₂ = 1/100 = 0,01 (задания в час)
За 12 часов второй рабочий сделает:
S₂ = v₂t₂' = 0,01*12 = 0,12 (задания)
Так как вместе оба рабочих за 12 часов выполнили 1/5 задания, то первый рабочий за это время выполнил:
S₁ = S - S₂ = 1/5 - 0,12 = 0,2 - 0,12 = 0,08 (задания)
Его скорость:
v₁ = S₁/t₂' = 0,08:12 = 8/1200 = 1/150 (задания в час)
Время на выполнение всего задания вторым рабочим:
t₁ = 1/v₁ = 150 (ч)
Проверим:
t = S/(v₁+v₂) = 1/(1/150 + 1/100) = 1/(5/300) = 300/5 = 60 (ч)
Ответ: первый рабочий - за 100 ч.; второй - за 150 ч.