3) Сторона лежащая напротив ∠30° = половине гипотенузы ⇒ КL = 8.

По теореме пифагора находим NL = √(KL²-KN²) = √(64-16)=√48

7)Та же самая песня. Т.к. ∠ESR = 60°, а ∠ERS = 90° ⇒ ∠RES = 30°⇒

ES = 18

Пифагор в помощь: ER = √(ES²-SR²) = √(324-81) = √243.

4)Тут чуть-чуть посложнее.

Посмотрим на ΔMNK: ∠MKN = 120, MK=NK ⇒∠KMN = ∠KNM = (180-120)/2 = 30°

А теперь посмотрим, что ΔMNC - прямоугольный, и вспомним снова правило о 30°: т.к. ∠MNC = 90°, а ∠CMN = 30° ⇒ NC = 1/2MN = 15.

8) А здесь делаем так: Рассмотрим ΔАСD: ∠ADC = 90°, ∠ACD = 30° ⇒ AD = 1/2AC = 3. Находим по пифагору СD = √36-9 = √25 = 5.

И идём смотреть на треугольник CDB: ∠CDB = 90°, ∠DCB= ∠ACB-∠ACD = 90-30 = 60° ⇒ ∠ CDB = 30°

А т.к. мы нашли, что CD = 5, а ∠CBD = 30°, и мы видим, что искомая сторона является гипотенузой ⇒ CB = 2CD = 5*2 = 10.