Через вершину конуса проведена плоскость под углом альфа к плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание конуса по морде, которая видна из центра его основания под углом бета. Радиус основания R. Найдите площадь сечения.

Объяснение:

Образующие конуса равны , поэтому ΔABS равнобедренный. Пусть SK⊥AB, тогда ОК⊥АВ по т. О трех перпендикулярах.Т.к. ОА=ОВ как радиусы, то высота КО является биссектрисой ∠АОК=.

ΔАОК- прямоугольный ,

cos , KO=R*cos;

sin ,AK=R*sin ,AB=α2Rsin .

ΔSKO прямоугольный ,cos α=, KS=R*cos/cosα.

S=0,5*AB*SK ,S=0,5*2R*sin/ cosα,

S=0,5*R²*sinβ/cosα=