С РИСУНКОМ Высота конуса равна 10 см.
Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60 градусов, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол в 60 градусов.
Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60 градусов, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол в 60 градусов.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Так как сечение - равнобедренный треугольник, то при угле наклона в 60 градусов высота сечения hc = 10/(sin 60°) = 10/(√3/2) = 20/√3 см.
Высота проекции равна: h = 10/tg 60° = 10/√3 см.
Хорда равна: Х = 2h*tg 30° = 2*(10/√3)*(1/√3) = (20/3) см.
Искомая площадь равна:
S = (1/2)*Х*hc = (1/2)*(20/3)*(20/√3) = (200/(3√3)) см².