С точки, которая находится на расстоянии 12 см от плоскости, проведено к этой плоскости две наклонные, угол между которыми 90°.
Найдите угол между проекциями наклонных, которые равны 9 см и 16 см.
Помогите, если можно с рисунком
Найдите угол между проекциями наклонных, которые равны 9 см и 16 см.
Помогите, если можно с рисунком
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
МО⊥пл.α ⇒ МО⊥АО и МО⊥ВОΔАОМ и ΔВОМ - прямоугольные
АМ²=АО²+МО²=12²+9²=225=15² , АМ=15
ВМ²=ВО²+ВМ²=16²+12²=400=20² , ВМ=20
∠АМВ=90° по условию ⇒ АВ²=ВМ²+АМ²=15²+20²=625=25² , АВ=25
АО+ВО=9+16=25=АВ ⇒ ∠АОВ=180°
Если не заметить, что АО+ВО=АВ, то чтобы найти ∠АОВ, надо воспользоваться теоремой косинусов в ΔАОВ:
25²=9²+16²-2·9·16·сosα
625=337-288·cosα
288=-288·cosα
cosα=-1 ⇒ α=180°