Ответ:

v₀ = 4 м/с;  a₁ = 1,2 м/с²;   v = 16 м/с;    t₂ = 8 с.

Объяснение:

Задание:

Начальная скорость движения лыжника со склона длиной s₁ составляет v₀. по склону он двигается с ускорением а₁ в течение времени t₁ и в конце склона приобретает скорость v. Имея на горизонтальном участке начальную скорость v, он проехал с ускорением а₂, расстояние s₂ в течение времени t₂ и остановился. Используя данные, приведенные в таблице, определите неизвестные величины в варианте, указанном учителем.

Дано:

s₁ = 100м

t₁ = 10c

a₂ = 2м/с²

s₂ = 64м

v₂ = 0

Найти:

v₀; a₁; v; t₂

Решение:

Равноускоренное движение описывается формулами:

a = const

v(t ) = v₀ + at

s(t) = v₀t + 0.5 at²

1-й этап движения

v = v₀ + a₁t₁

s₁ = v₀t₁ + 0.5 a₁t₁²

или

v = v₀ + 10a₁              (1)

100 = 10v₀ + 50а₁     (2)

2-й этап движения:

v₂ = v - a₂t₂

s₂ = vt₂ - 0.5 a₂t₂²

или

0 = v - 2t₂                 (3)

64 = vt₂ - t₂²           (4)

Из уравнения (3) получим

v = 2t₂                         (5)

и подставим в (4)

64 = 2t₂² - t₂²

t₂² = 64

t₂ = 8 c.

Из выражения (5) получим

v = 16 м/с.

Подставим в уравнение (1)

16 = v₀ + 10a₁  

и получим

v₀ = 16 - 10a₁                 (6)

Подставим в уравнение (2)

100 = 10v₀ + 50а₁

100 = 10(16 - 10а₁) + 50а₁

или

10 = 16 - 10а₁ + 5а₁

5а₁ = 6

а₁ = 1,2 м/с².

Подставим в (6)

v₀ = 16 - 10 · 1,2

v₀ = 4 м/с .