Определите промежуток времени, за который автомобилист, начав дви- жение с ускорением 10 м/с, догонит велосипедиста, движущегося по прямо- линейной трассе со скоростью 10 м/с. В момент начала движения автомо- биля расстояние между ними составляло 240 м. Укажите координату точки, в которой произойдет обгон. Объясните поэтапно пожалуйста! СРОЧНО!
Answers & Comments
Дано:
ā = 10м/с²
V1=0
V2 = 10м/с
∆Sx = 240м
Найти: t - ?, х1 - ?
Решение:
1) Автомобилист
x1 = xo + vox*t + (ax*t²)/2 - закон движения тел при равноускоренном движении;
поскольку первоначальная скорость автомобиля равна нулю, формула примет вид:
(аx*t²)/2
2) Велосипедист
x1 = xo + vxt
Едут они друг за другом. В момент встречи велосипедиста и мотоциклиста их координаты станут равными.
Приравняем правые части выражений:
(ax*t²)/2 = xo + vxt
Подставим сюда все известные числовые значения: 10t²/2 = 240 + 10t
5t²-10t-240 = 0
Решив квадратное уравнение, получим корни:
t1=8, t2=-6, что не удовлетворяет условию.
Решим уравнение, подставив значение времени t в уравнение для определения конечной координаты положения велосипедиста.
x1 = xo + vxt
х1 = 240 + 10*8 = 320 м
Ответ: 8с, 320м.