Помогите, пожалуйста! Срочно! С подробным решением, если можно... Планета Марс, масса которой равна0,11 массы Земли, удалена от Солнца на расстояние, в 1,52 раза больше, чем Земля.
А) Во сколько раз сила притяжения Марса к Солнцу меньше, чем сила притяжения Земли к Солнцу?
Б) С какой средней скоростью движется Марс по орбите вокруг Солнца? (Среднюю скорость движения Земли по орбите вокруг Солнцапринять равной 30 км/с.)
В) Сколько земных лет составляет один год на Марсе?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Пусть
m1 - масса Марса
m - масса Земли
( Тогда m1 = 0,11m )
R1 - расстояние от Марса до Солнца
R - расстояние от Земли до Солнца
( Значит R1 = 1,52R )
M - масса солнца
Fзс - гравитационная сила взаимодействия Земли и Солнца
Fмс - гравитационная сила взаимодействия Марса и Солнца
v - скорость движения Земли вокруг Солнца
v1 - скорость движения Марса вокруг Солнца
Т - период обращения Земли вокруг Солнца ( 1 Земной год )
Т1 - период от обращения Марса вокруг Солнца
A)
Согласно закону всемирного тяготения
Fзс = ( GmM )/R²
Fмс = ( G0,11mM )/( 1,52R )²
Тогда
Fзс/Fмс = ( ( GmM )/R² )/( ( G0,11mM )/( 1,52R )² ≈ 21
Б)
v² = ( GM )/R
M = ( v²R )/G
v1 = √( ( GM )/( 1,52R ) )
v1 = √( v²/1,52 )
v1 = √( 30000²/1,52 ) ≈ 24333 м/с ≈ 24,3 км/с
В)
Т = ( 2πR )/v
T1 = ( 2π1,52R )/v1
T1/T = ( ( 2π1,52R )/v1 )/( ( 2πR )/v )
T1/T = ( 1,52/v1 )/( 1/v )
T1/T = ( 1,52v )/v1
T1/T = ( 1,52 * 30000 )/24333 ≈ 1,87
То есть
Т1 = 1,87Т