протон и электрон с одинаковой скоростью 2 мм/с влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. нарисуйте траектории их движения и определите радиусы окружностей, по котором они будут двигаться и периоды их вращения
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Протон заряжен положительно, а электрон – отрицательно, это означает, что действующая на них сила Лоренца, перпендикулярная к скорости будет направлена в противоположные стороны, по отношению к скорости.
Для определённости, договоримся, что мы считаем, что заданное магнитное поле направлено от нас, т.е. входит в плоскость видимого изображения чертежа.
Сила Лоренца:
В обоих случаях – это будет одна и та же величина, поскольку модули зарядов электрона и протона – равны, и отличаются лишь знаком. Если (для определённости) обе частицы влетают в магнитное поле снизу, то согласно Маховичкам Максвелла, сила Лоренца, действующая на протон, будет направлена по левую руку от вектора скорости и перпендикулярно ему.
Аналогично, сила Лоренца, действующая на электрон, будет направлена по правую руку от вектора скорости и перпендикулярно ему.
Центростремительное ускорение, которое получат частицы:
и
где
Радиусы вращения частиц в магнитном поле найдём из кинематики вращательного движения:
Итак: радиус вращения протона:
А электрона соответственно:
Длина каждой окружности, это
соответственно для протона это:
а для электрона это:
Масса протона:
Масса электрона:
Заряд протона равен заряду электрона
Значение индукции магнитного поля в задаче не указано, так что для определённости будем считать, что индукция составляет 1 наноТесла, т.е.
Тогда получится, что:
радиус вращения протона:
А электрона соответственно:
Период обращения протона будет:
а для электрона это:
При увеличения значений индукции магнитного поля, как легко понять – радиусы и периоды будет уменьшаться во столько же раз, и, наоборот, при уменьшении магнитного поля – радиусы и периоды будут увеличиваться во столько же раз.