Мотоциклист начинает движение на зеленый сигнал светофора, и первый отрезок
пути мчится с ускорением а1, увеличивая скорость на ∆υ1 = 12 м/с. Второй такой же
по величине отрезок пути мотоциклист проезжает с ускорением а2, и при этом скорость увеличивается на ∆υ2 = 6 м/с. Во сколько раз отличаются ускорения?
пути мчится с ускорением а1, увеличивая скорость на ∆υ1 = 12 м/с. Второй такой же
по величине отрезок пути мотоциклист проезжает с ускорением а2, и при этом скорость увеличивается на ∆υ2 = 6 м/с. Во сколько раз отличаются ускорения?
Answers & Comments
Ответ:
Ускорение а₂ больше ускорения а₁ в 1,25 раза
а₂ = 1,25 а₁
Объяснение:
На 1-м отрезке пути
v₀ = 0 - cтартовая скорость
v₁ = v₀ + Δv₁ = 12 м/с - скорость в конце 1-го отрезка
Δv₁ = a₁t₁ ⇒ a₁t₁ = 12 м/с
Длина 1-го отрезка пути
s₁ = 0.5 a₁t₁² = 0.5 · 12 · t₁ = 6t₁
На 2-м отрезке пути
v₁ = 12 м/с - начальная скорость
v₂ = v₁ + Δv₂ = 12м/c + 6 м/с = 18 м/с - скорость в конце 2-го отрезка пути
Δv₂ = a₂t₂ ⇒ a₂t₂ = 6 м/с
Длина 2-го отрезка пути
s₂ = v₁t₂ + 0.5 a₂t₂² = 12t₂ + 0.5 · 6 · t₂ = 15t₂
Длина 1-го отрезка пути равна длине 2-го отрезка пути
s₁ = s₂
6t₁ = 15t₂
t₁ = 2.5 t₂
И отношение
a₁t₁ = 12 м/с и a₂t₂ = 6 м/с равно
откуда