Ответ:

Описываемый в условии задачи процесс происходит следующим образом. Камень бросают без начальной скорости в шахту, он будет двигаться равноускоренно и через время t1t1 достигнет дна шахты, затем звук удара камня о дно устремится в разные стороны и достигнет человека, бросившего камень. Звук, кстати, распространяется равномерно – это есть механическая волна. В этой задаче звук будет двигаться до человека время, равное t−t1t−t1.

То есть время 6 секунд, данное в условии – это время от момента броска камня до момента достижения звуком человека. Понятно, что и камень, и звук пройдут одинаковое расстояние, поэтому верно записать следующее.

gt212=υзв(t–t1)

gt122=υзв(t–t1)

Раскроем скобки в равенстве, перенесем все слагаемые в одну сторону, подставим численные данные и решим квадратное уравнение.

gt212+υзвt1–υзвt=0

gt122+υзвt1–υзвt=0

5t21+330t1–1980=0

5t12+330t1–1980=0

t21+66t1–396=0

t12+66t1–396=0

Вычислим дискриминант DD.

D=4356+4⋅396=5940

D=4356+4⋅396=5940

t1=–66±5940−−−−√2=–33±1485−−−−√

t1=–66±59402=–33±1485

[t1=5,54сt1=–71,54с

[t1=5,54сt1=–71,54с

Время не может быть отрицательным, поэтому отбрасываем корень со знаком “минус”.

Но мы еще не нашли ответ. В задаче нужно узнать глубину шахты hh, а ее можно посчитать по нижеприведенной формуле.

h=gt212

h=gt122

h=10⋅5,5422=153,46м≈153м

h=10⋅5,5422=153,46м≈153м

Ответ: 153 м.

Объяснение: