Початкова швидкість руху лижника зі схилу довжиною s1 становить v0. По схилу він рухається з прискоренням а1 протягом часу t1 і в кінці схилу набуває швидкості v. Маючи на горизонтальній ділянці початкову швидкість v, він проїхав з прискоренням а2 відстань s2 протягом часу t2 і зупинився. Дано: v0= 3, a1= 0.2 a2= 2, t2= 20. Знайти: s1, t1, v, s2
Answers & Comments
Ответ:
Для вирішення цієї задачі використаємо формули кінематики руху.
1. Швидкість на кінці схилу (v) можна знайти за формулою:
v = v0 + a1 * t1
2. Використовуючи формулу руху з прискоренням, можна знайти відстань на схилі (s1):
s1 = v0 * t1 + 0.5 * a1 * t1^2
3. Швидкість на горизонтальній ділянці (v) можна знайти, використовуючи формулу:
v = v0 + a2 * t2
4. Використовуючи формулу руху з прискоренням, можна знайти відстань на горизонтальній ділянці (s2):
s2 = v * t2 + 0.5 * a2 * t2^2
Замінивши дані у вищезазначених формулах, ми отримаємо значення шуканих величин:
1. З формули (1):
v = v0 + a1 * t1
0.2 * t1 = v - v0
t1 = (v - v0) / 0.2
2. З формули (2):
s1 = v0 * t1 + 0.5 * a1 * t1^2
s1 = v0 * ((v - v0) / 0.2) + 0.5 * 0.2 * ((v - v0) / 0.2)^2
s1 = v0 * ((v - v0) / 0.2) + 0.1 * ((v - v0) / 0.2)^2
3. З формули (3):
v = v0 + a2 * t2
2 * t2 = v - v0
t2 = (v - v0) / 2
4. З формули (4):
s2 = v * t2 + 0.5 * a2 * t2^2
s2 = v * ((v - v0) / 2) + 0.5 * 2 * ((v - v0) / 2)^2
s2 = v * ((v - v0) / 2) + ((v - v0) / 2)^2
Підставивши дані у вищезазначені формули, ми отримаємо значення шуканих величин s1, t1, v, s2.