Verified answer

(2sinx+√3)*log₃ tgx=0            ОДЗ: tgx>0,  πn<x<</2+<n  и  x≠π/2+πn,

 2sinx+√3=0                          или         log₃ tgx=0

sinx=-√3/2                                                 tgx=3⁰

 x=(-1)^n*arcsin(-√3/2)+πk                     tgx=1

x=(-1)^(k+1)*π/3+πk,k∈Z                          x=arctg1+πm, x=π/4+πm,m ∈Z

 Из этой серии подходят те х,               Из этой  серии все х подходят. 

для которых kнечётное,

x=(-1)^(2p)*π/3+π(2p-1),p∈Z