На гладкой горизонтальной поверхности катка лежит ящик массой 20 кг. Три школьника толкают его с постоянными силами в разных горизонтальных направлениях: двое — с силами 100 Н и 170 Н навстречу друг другу, а третий — с силой 120 Н в направлении, перпендикулярном линии действия двух первых сил. К одному из углов ящика прикреплен конец лёгкой горизонтальной верёвки, которую удерживает в руках четвёртый школьник, стоящий за пределами льда и тормозящий таким образом движение ящика. Верёвка проскальзывает у него в руках, и в результате ящик движется поступательно с ускорением 0,5 м/с2 вдоль натянутой верёвки. Найдите силу натяжения верёвки. Ответ выразите в Н, округлите до целого числа.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Сила натяжения верёвки ≈ 129 Н
Объяснение:
Размеры ящика не даны, следовательно, они не имеют значения. Тогда ящик - материальная точка массы m = 20 кг, движущейся с ускорением а = 0,5 м/с² по направлению равнодействующей сил F₁ = 170 H, F₂ = 100 H, F₃ = 120 H. При этом сила Т натяжения верёвки направлена в сторону, противоположную равнодействующей этих трёх сил.
Смотри прикреплённый рисунок:
Пусть сила F₁ направлена вдоль оси х. Тогда по условию сила F₂ направлена против оси х, а сила F₃ перпендикулярная F₁ и F₂ , направлена вдоль оси у (рис. а)
Найдём величину равнодействующей F сил F₁, F₂, и F₃
В проекциях на оси х и у:
Fₓ = F₁₋₂ = F₁ - F₂ = 170 - 100 = 70 (H).
Равнодействующая этих сил по теореме Пифагора (рис. b)
Векторное уравнение движения
Сила Т натяжения верёвки направлена в сторону, противоположную силе F, поэтому в проекции на направление движения (см. рис. b) получаем уравнение
ma = F - Т
Откуда сила натяжения верёвки
T = F - ma = 138.92 - 20 · 0.5 = 128.92 (H) ≈ 129 H