Автомобиль начал движение из состояния покоя и 15 с двигался с ускорением 2 м/с2, затем 5 с он двигался равномерно, а последние 35 м тормозил до полной остановки. Считая, что движение происходит вдоль оси ОХ в положительном направлении, постройте графики sx(t), vx(t) и ax(t). Найдите среднюю скорость движения.
Алгебраические задачи
Алгебраические задачи
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Дано:
Первый участок:
V₀₁ = 0 м/с
t₁ = 15 с
a₁ = 2 м/c²
Второй участок:
V₂ = V₁
t₂ = 5 c
Третий участок:
V₀₃ = V₂
S₃ = 35 м
V₃ = 0
__________
Vcp - ?
Рассмотрим три участка движения.
Первый участок:
V₀ = 0 м/с
t₁ = 15 с
a₁ = 2 м/с (1)
Уравнение пути:
S₁(t) = a·t²
S₁(t) = 2·t² (2)
S₁ = 2·15² = 450 м
Находим скорость:
V₁(t) = V₀₁ + a·t
V₁(t) = 0 + 2·t (3)
V₁ = 2·5 = 10 м/с
Второй участок:
t₂ = 5 с
a₂ = 0 м/с² (4)
V₂ = V₁ = 10 м/с (5)
S₂(t) = 10·t (6)
S₂ = 10·5 = 50 м
Третий участок:
V₀₃ = V₂ = 10 м/с
V₃ = 0 м/с
S₃ = 35 м
a₃ = (V₃² - V₃²) / (2·S₃) = (0² - 10²) / (2·35) ≈ - 1,4 м/с²
a₃ = - 1,4 м/с² (7)
Находим скорость:
V₃(t) = V₀₃ + a·t
V₃(t) = 10 -1,4·t (8)
Время:
0 = 10 - 1,4·t
t = 10/1,4 ≈ 7 с
Уравнение пути:
S₃(t) = 10·t - 1,4·t² (9)
По уравнениям (2), (6) и (9) строим график пути.
По уравнениям (3), (5) и (8) строим график скорости.
По уравнениям (1), (4) и (7) строим график ускорения.
Средняя скорость:
Vcp = (S₁ + S₂ + S₃ ) / (t₁ + t₂ + t₃) =
= (450 + 50 + 35) / (15 + 5 + 7) ≈ 20 м/с