К концам нерастяжимой нити, перекинутой через блок, привязали 2 груза массами 3 кг и 1 кг. Грузы одновременно отпустили. Определите силу, возникающую в нити при движении грузов. Трением и массой блока можно пренебречь, ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.
Answers & Comments
Fтяж 2 + T2 = m2a2.В проекциях на ось Y (рис. 57) эти уравнения можно записать:Fтяж 1 + T1 = –m1a1;
Fтяж 2 + T2 = m2a2.Поскольку массой нити и блока можно пренебречь, то модули сил натяжения T1 и T2 равны, т. е. T1 = T2= T. Так как нить нерастяжима, то ускорения грузов по модулю одинаковы a1 = a2 = a.Получим:m1g – T = –m1a;
m2g – T = m2a.Сложим записанные уравнения, умножив первое на (–1):m2g – m1g = m1a + m2a.Откудаa = = .Выразим силу натяжения нити T из первого уравнения:T = m1g + m1a.Подставив выражение для ускорения, получим:T = .a = = 2 м/с2;T = = 4,8 Н.Ответ: a = 2 м/с2; T = 4,8 Н.