Путь, проходимый телом массой m = 2,0 кг, описывается уравнением
S = A – Bt + Ct2
– Dt3
(t – время, A = 1,5 м, B = 6,0 м/c, С = 3,5 м/с2
,
D = 3,0 м/с3
). Какую мощность N развивает действующая на тело сила в
момент времени t = 1,5 c ?
Ответ: N = 0,63 кВт.
Answers & Comments
Verified answer
Дано:
m = 2 кг
S(t) = 1,5 - 6,0*t + 3,5*t² - 3,0*t³
t = 1,5 c
__________
N - ?
1)
Скорость - первая производная от пути по времени:
v(t) = S' (t) = - 6,0 +7,0*t - 9,0*t²
v(1,5) = -6,0 +7,0*1,5 - 9*1,5² ≈ - 15,75 м/с (тело движется против положительного направления оси OX)
2)
Ускорение - первая производная от скорости:
a(t) = v'(t) = 7 - 18*t
a(1,5) = 7 - 18*1,5 = - 20 м/с²
3)
Сила:
F = m*a = 2,0*(-20) = - 40 Н
4)
Мощность:
N = F*v = - 40*(-15,75) = 630 Вт или
N = 0,63 кВт