SABCD четырехугольная пирамида основание которой параллелограмм ABCD . Точка P лежит на луче ВС=СР, а точки Т и К - середины отрезков SP и SD соответственно. Докажите, что ТК|| AC.
1. ВС=СР, но ВС=АД как стороны параллелограмма ---> СР = АД 2. СР || АД , так как СР лежит на ВС, а ВС || АД. 3. Из (1) и (2) ---> АСРД - параллелограмм и АС || РД 4. ΔSPД: КЕ - средняя линия (следует из условия), а средняя линия параллельна стороне треугольника ---> KT || РД 5. КТ || РД, РД || АС ---> КТ || АС
Answers & Comments
Verified answer
1. ВС=СР, но ВС=АД как стороны параллелограмма ---> СР = АД2. СР || АД , так как СР лежит на ВС, а ВС || АД.
3. Из (1) и (2) ---> АСРД - параллелограмм и АС || РД
4. ΔSPД: КЕ - средняя линия (следует из условия), а средняя линия параллельна стороне треугольника ---> KT || РД
5. КТ || РД, РД || АС ---> КТ || АС