Садовник должен посадить 10 кустов роз за три дня. Сколькими способами он может распределить по дням свою работу, если будет высаживать не менее одного куста в день?
Переформулируем задачу следующим образом. Пусть один куст однозначно высаживается в первый день, один - во второй день, и один - в третий день.
Тогда, останется 7 кустов, которые распределить можно без каких-либо ограничений.
Для каждого из 7 кустов нам необходимо сделать выбор: в который из дней мы будем его высаживать: в первый, во второй или в третий. Повторения этих выборов допустимы (более того, в данном случае они гарантированно произойдут), порядок значения не имеет.
Значит, нам нужно вычислить такую конфигурацию, как число сочетаний с повторениями из 3 по 7.
Answers & Comments
Verified answer
Переформулируем задачу следующим образом. Пусть один куст однозначно высаживается в первый день, один - во второй день, и один - в третий день.
Тогда, останется 7 кустов, которые распределить можно без каких-либо ограничений.
Для каждого из 7 кустов нам необходимо сделать выбор: в который из дней мы будем его высаживать: в первый, во второй или в третий. Повторения этих выборов допустимы (более того, в данном случае они гарантированно произойдут), порядок значения не имеет.
Значит, нам нужно вычислить такую конфигурацию, как число сочетаний с повторениями из 3 по 7.
Ответ: 36 способов