(30 + a)/13 = x (4 - b)/13 = y x и y - целые числа. Найдем теперь разность (30 + a) и (4 - b). 30 + a - 4 + b = a + b + 26 26 делится на 13 без остатка. Т.к. (30 + a) и (4 - b) делятся на 13 тоже без остатка, то и разность этих чисел так же будет делиться нацело на 13. Тогда (a + b) при делении на 13 не даёт остатка. Ответ: 0 (нет остатка).
P.s.: разность (30 + a) - (4 - b) можно представить как 13x - 13y = 13(x - y). Тогда получится a + b + 26 = 13(x - y). Т.к. все числа целые, то равенство верно только тогда, когда (a + b) делится нацело на 13.
Answers & Comments
Verified answer
(30 + a)/13 = x(4 - b)/13 = y
x и y - целые числа.
Найдем теперь разность (30 + a) и (4 - b).
30 + a - 4 + b = a + b + 26
26 делится на 13 без остатка. Т.к. (30 + a) и (4 - b) делятся на 13 тоже без остатка, то и разность этих чисел так же будет делиться нацело на 13.
Тогда (a + b) при делении на 13 не даёт остатка.
Ответ: 0 (нет остатка).
P.s.: разность (30 + a) - (4 - b) можно представить как 13x - 13y = 13(x - y).
Тогда получится a + b + 26 = 13(x - y). Т.к. все числа целые, то равенство верно только тогда, когда (a + b) делится нацело на 13.