Ответ:

18108, 18109, 18110

Пошаговое объяснение:

сложил три последовательных числа. Запишем это формально:

пусть n натуральное число не равное 0 (n∈ N, n≠0), тогда сумма трех последовательных чисел имеет вид:

n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1);

сумма трех последовательных чисел разлагается на множители так, что один из них равен 3. Скажем об этом по другому: такое число делится на 3 (без остатка).

Итак наше число 5432* (звездочка - это вместо забытой цифры) делится на 3. Вспоминаем признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма цифр, его составляющих, делится на 3. Сосчитаем сумму известных цифр:

5+4+3+2=14,

значит, чтобы число делилось на 3 нужно дописать вместо * вот такие цифры (только одну цифру):

1 или 4 или 7.

Получим числа:

54321 или 54324 или 54327. Число 54324 не подходит, т.к. по условию цифры должны быть все разные. Остаются два числа 54321 и 54327.

Вспомним нашу начальную формулу n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1) и разделим все эти числа на 3:

1) 54321 : 3=18107; значит число (n+1) равно 18107, следовательно число n=18107-1=18106 n+1+1=18107+2=18109.

Получили три последовательных числа 18106, 18107, 18108.

Далее точно также получаем еще тройку чисел:

2) 54327 : 3=18109;

18108, 18109, 18110 (18108+18109+18110=54327)

Какая из троек нам нужна? Смотрим в условие: "среди них было число с тремя одинаковыми цифрами". Это условие выполняется для второй тройки - число 18110 имеет в составе три одинаковых цифры - три единицы.

Ответ: 18108, 18109, 18110