Verified answer

Ответ:

В течение 4-го года вклада

Объяснение:

Банк начисляет по вкладам 12% годовых - это значит, что из 100% суммы получится 100% + 12% = 112%, по прошествии 1 года, то есть сумма увеличится в 1,12 раза, а по прошествии 2-го года - ещё в 1,12 раза, то есть по сравнению с исходной - в 1,12² раза, а по прошествии n лет - в 1,12ⁿ раз.

Исходя из вопроса задачи нам необходимо найти когда A·1,12ⁿ станет равна 2A (A - вложенная сумма, n - количество лет, на которое сумма была вложена)

То есть необходимо решить уравнение:

A·1,12ⁿ = 2A | ÷ A

1,12ⁿ = 2

Решить данное уравнение можно,

либо с использование логарифмов:

n = ln 2 / ln 1,12 ≈ 6,12, то есть удвоение произойдет в течение 7-го года вклада,

либо подбором - например так:

28ⁿ = 2 · 25ⁿ

при n = 5 левая часть меньше правой (17210368 < 19531250)

при n = 6 левая часть меньше правой (481890304 < 488281250), но

при n = 7 левая часть больше правой (13492928512 > 12207031250), а значит где-то между 6 и 7 левая часть равна правой!

Примечание:

Расчеты можно вести с точностью 3-4 цифры - так что точности восьмиразрядного калькулятора вполне хватит!