Ответ:

Δt = 1 с

Объяснение:

↓v₀₁ = 5 м/с

↑v₀₂ = 5 м/с

h₀ = 10 м

g = 10 м/с²

Δt - ?

--------------------

h₀ = v₀₁ t₁ + 0.5gt₁², здесь t₁ - время падения 1-го тела

5t₁² + 5t₁ - 10 = 0

t₁² + t₁ - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9 = 3²

t₁₁ = 0.5(-1 - 3) = -2 (c) - знак (-) не совместим с физическим смыслом времени, поэтому данный корень не подходит

t₁₂ = 0.5(-1 + 3) = 1 (c)

Итак,  1-е тело, летящее вниз, достигнет земли за время t₁ = 1 с

Рассмотрим движение 2-го тела

v₂ = v₀₂ - gt, - закон изменения скорости 2-го тела, летящего вверх

В наивысшей точке скорость v₂ = 0, тогда

0 = v₀₂ - gt₁₂, здесь t₁₂ - время за которое тело 2 достигнет наибольшей высоты

t₁₂ =  v₀₂ : g = 5 : 10 = 0,5 с

2-е тело достигло максимальной высоты h₂, найдём эту высоту

h₂ = h₀ + v₀₂ t₁₂ - 0.5 g t₁₂²

h₂ = 10 + 5 · 0.5 - 0.5 · 10 · 0.5² = 11.25 (м)

Теперь 2-е тело начинает падать вниз с нулевой начальной скоростью с высоты h₂ = 11.25 м

h₂ = 0.5 gt₂₂²

Отсюда время падения 2-го тела

t₂₂ = √(2h₂/g) = √(2 · 11,25/10) = 1,5 (с)

Всё время движения 2-го тела равно

t₂ = t₁₂ + t₂₂ = 0.5 + 1.5 = 2 (c)

2-е тело упадёт на землю через Δt после падения 1-го тела

Δt = t₂ - t₁ = 2 - 1 = 1 (с)