Verified answer

4) y = 3x² - 4x + 2     A(1 ; 1)

y' = 3(x²)' - 4(x)' + 2' = 6x - 4

k = y'(1) = 6 * 1 - 4 = 2

Ответ : k = 2

Поскольку тангенс угла 45° равен 1, то касательная к параболе

f(x) = -x² - x + 4 образует с осью ОХ угол 45 градусов в тех точках, где производная функции f(x) = - x² - x + 4 равна 1.

f'(x) = (-x²)' - (x)' + 4' = - 2x - 1

- 2x - 1 = 1

-2x = 2

x = - 1

f(- 1) = - (- 1)² - (- 1) + 4 = - 1 + 1 + 4 = 4

Ответ : (- 1 ; 4)